Euclides
Durante la historia, la Geometría Euclideana ha sido el conocimiento por lo menos el básico de cualquier científico, por ejemplo, Albert Einstein, a sus doce años, ya la conocía.
Gracias a ésta, que al parecer, es un conocimiento que no se va a borrar jamás, Otros tipos de Geometría aparecieron:
Por ejemlo, gracias a la monotonía y pesadez mental que representaban las construcciones geométricas, Descartes se ingenia su método con el fin de aprovechar las ventajas de ésta y eliminar sus defectos.
Mayo 20, de 2006
Para empezar puedo decir que de la vida de euclides se sabe muy poco no se sabe ni donde ni como nació con exactitud un autor árabe afirma que fue hijo de Naucrates y por otro lado se tiene una referencia de su existencia en un aparte de una obra llamada Comentarios al libro I de los Elementos de Euclides, de Proclo Diádoco (410 - 485 d.C.) el cual vemos continuación:
“No mucho más joven (que Hermótimo de Colofón y Filipo de Medma discípulos de Platón) es Euclides, quien compiló los elementos poniendo en orden varios teoremas de Eudoxo, perfeccionando muchos resultados de Teeteto y dando así mismo pruebas incontestables de aquello que sus predecesores sólo habían probado con escaso rigor (Com. 68, 6-12)”.
“Vivió en tiempos del primer Ptolomeo, pues Arquímedes, que vino inmediatamente después, menciona a Euclides" (68, 12-14).”
Por otro lado se manejan tres hipótesis en cuanto al verdadero sentido de la existencia de este personaje las cuales son:
1. Euclides fue un personaje histórico que escribió Los Elementos y otras obras atribuidas a él.
2. Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso escribiendo libros a nombre de Euclides después de su muerte.
3. Euclides no fue un personaje histórico. Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara que había vivido unos cien años antes.
De Euclides se sabe que trabajo en Alejandría y que lo interesante de su obra es que compilaba gran parte del conocimiento griego pues no solamente recopilo los “Elementos” si no que también hay otra serie de obras que tratan sobre óptica, astronomía, música y mecánica hasta un libro sobre las secciones cónicas. Hasta nuestros días han sobrevivido cinco de ellas: los Elementos, los Datos, la División de Figuras, los Fenómenos y la Óptica.
De la obra de los “Elementos” que es la que nos interesa se puede decir que es una de las obras mas importantes de la matemática pues da todos los fundamentos para el manejo de una ciencia además de ser la obra fundadora del método axiomático además es una obra que sobrevivió durante 20 siglos con muy pocas reformas.
Lo que hoy llamamos Elementos de Euclides es un texto que nos ha llegado mediante una redacción de Teón de Alejandría del siglo IV y que pudo ser completado posteriormente con la ayuda de papiros y manuscritos antiguos, algunos anteriores a Teón, y aunque la redacción de éste es bastante completa y revisada, no debe olvidarse que es posterior en seis siglos a la redacción original, a la cual pudo haberse introducido durante ese lapso buen número de modificaciones e interpolaciones.
Los Elementos se componen de trece libros con un total de 465 proposiciones: 93 problemas y 372 teoremas. Gran parte de ellos se abren con un grupo de definiciones (términos según el vocablo utilizado por Euclides) a las que en el primer libro se agregan las proposiciones básicas, nuestros axiomas, que Euclides distingue entre postulados y nociones comunes.
Aristóteles había hecho una distinción clara entre axiomas (o nociones comunes) y postulados: Los primeros deben ser convincentes por sí mismos, por ser verdades comunes a todas las ciencias, mientras que los segundos son menos evidentes y no presuponen el asentimiento del que está aprendiendo, ya que se refieren solamente a la materia concreta de que se trate.
WILLIAM PANPLONA
